Le Chaos et l’ordre

La théorie du Chaos pour les happy few : l’hypothèse la plus enchantée sur l’univers

Posted in Le Chaos et l'ordre on décembre 19th, 2011 by admin – 34 Comments

 

  Du chaos à l’ordre

 

 

De nombreux exemples semblent montrer que l’ordre et le chaos sont dynamiquement et mystérieusement entremêlés : des systèmes complexes peuvent engendrer simultanément de la turbulence et de la cohérence, du désordre et des îlots d’ordre à l’intérieur du désordre.

 

La Grande Tâche Rouge de Jupiter est un immense ovale de la taille de la Terre tourbillonnant comme une gigantesque tempête qui ne déplace ni ne s’épuise jamais. Avant la sonde Voyager, de nombreuses théories avaient tenté de l’expliquer : lac de lave, trou formé lors de la collision d’un planétoïde, nouvelle lune sur le point de se détacher de la surface de la planète, corps plus ou moins solide flottant dans l’atmosphère, colonne de gaz émergeant d’un cratère, … En 1985, Philip MARCUS un jeune chercheur en astronomie et mathématiques appliquées modélisa la formation de la tâche rouge : de petits vortex se forment et se regroupent pour constituer une tâche plus grande et plus stable. Cette tâche est un système auto-organisé, engendré et régulé par les mêmes variations non linéaires à l’origine de l’agitation imprévisible qui l’entoure. C’est un chaos stable.

 

En mer, loin des côtes, se manifeste un autre type de turbulence. D’ordinaire, des remous apparaissent, se déchaînent et se dissipent dans le chaos familier des bas-fonds océaniques. Pourtant, des chercheurs ont découvert qu’il était possible que se produise un événement défiant le bon sens et les lois de la science. En plein cœur du fracas des vagues, le chaos aquatique s’orchestre lui-même, synchronise son désordre et se métamorphose en une seule vague régulière (un soliton) capable de parcourir des milliers de kilomètres au beau milieu des bateaux et à travers des tempêtes sans que sa forme subisse la moindre variation.

 

Les scientifiques envisagent qu’une autre forme de chaos synchronisé ait pu sévir en ce tristement célèbre « Lundi noir » d’octobre 1987, lorsque les cotations en bourse chutèrent de manière vertigineuse partout dans le monde. Leur hypothèse est la suivante : les échanges gérés par ordinateur et les réseaux de communication instantanée reliant les différents marchés à travers le monde auraient créé une situation dans laquelle des informations relativement pessimistes auraient pris des proportions exagérées. En l’espace d’une seule journée les comportements stochastiques et indépendants des investisseurs seraient alors combinés pour créer une catastrophe financière.

 

5.1 La  » mémoire  » du monde non linéaire

 

Le physicien Enrico FERMI démontra en 1955 que lorsque de l’énergie, sous forme de chaleur, est transmise au métal, elle provoque une vibration collective du réseau d’atomes, en produisant une  » note  » unique. En fait, il existe un grand nombre de notes ou modes vibratoires différents à l’intérieur du réseau et chacun d’eux est associé à une énergie caractéristique. A l’aide d’un modèle mathématique contenant cinq notes ou modes, il transforma le sage réseau linéaire en une arène de solitons. Les cinq modes furent activés l’un après l’autre. Jusqu’à 2500 itérations de l’équation, l’énergie était répartie de façon homogène entre les cinq modes, mais au-delà l’énergie se concentrait dans l’un ou l’autre des modes. Après 30.000 cycles, l’énergie n’obéissait plus du tout au principe d’équipartition mais s’était à nouveau rassemblée dans le premier mode !

 

Le calcul informatique indiquait que le réseau non linéaire disposait d’une sorte de  » mémoire « , inexistante chez son équivalent linéaire. Pour peu qu’on lui laissât suffisamment de temps, le système retournerait indéfiniment à l’état qui était le sien lorsqu’il reçut sa première bouffée d’énergie. D’après l’analyse du modèle de Fermi, le phénomène met en jeu la formation d’un soliton d’énergie.

 

Le modèle est révélateur puisqu’il démontre que le monde non linéaire est holistique; c’est un univers dans lequel tout est interconnecté, et dans lequel doit dès lors toujours exister un ordre subtil. Même ce qui apparaît désordonné en surface renferme un degré élevé de corrélation implicite. Parfois cette corrélation sous-jacente peut être déclenchée et émerge alors pour donner une forme au système. Le comportement du soliton est dès lors un miroir du chaos. D’un côté du miroir, le système ordonné s’effondre, victime d’un chaos attracteur ; de l’autre, le système chaotique découvre dans ses interactions la potentialité d’un ordre attracteur. D’un côté, un système simple et régulier révèle sa complexité latente. De l’autre, la complexité dévoile sa cohérence implicite.

 

Le soliton océanique illustre bien cette cohérence implicite. Selon certains scientifiques, la surface de l’océan est hautement modulée de sorte qu’elle contient en fait une réminiscence de toutes ses structures antérieures. Les vagues géantes qui apparaissent occasionnellement peuvent être considérées comme une émergence de la mémoire de l’océan sous la forme d’un soliton.

 

5.2 Le non-équilibre source de structure

 

Le comportement des solitons semble étonnant, mais du point de vue d’Ilya PRIGOGINE – lauréat du prix Nobel de Chimie 1977, l’émergence soudaine de l’ordre hors du chaos est la règle plutôt que l’exception. D’après lui, l’équilibre est l’état d’entropie maximum dans lequel les molécules sont paralysées ou se déplacent de manière aléatoire. Rappelons que l’entropie est la quantité qui mesure le désordre dans un ensemble d’atomes et de molécules.

 

L’équilibre est synonyme de non-structure et de stérilité, alors que le non-équilibre implique organisation et créativité. Nous l’observons tous les jours lorsque nous faisons bouillir de l’eau dans une casserole pour notre tasse de café du matin. La chaleur se transmet tout d’abord du fond à la surface par conduction. Le flux dans le liquide est régulier et sans-à-coups. C’est une situation proche de l’équilibre. En revanche, lorsque l’on continue à chauffer, la différence de température entre les deux régions augmente ; on atteint alors un état loin de l’équilibre et la gravité commence à exercer une attraction plus forte sur la couche supérieure, qui est plus froide et par conséquent plus dense. Des remous et des tourbillons apparaissent partout dans le liquide, qui devient de plus en plus turbulent jusqu’à ce que système frise le désordre complet. Le point de bifurcation critique est atteint lorsque la chaleur ne peut se disperser assez rapidement sans l’aide de courants de convection à grande échelle. A ce stade, le système quitte son état chaotique et les remous auparavant désordonnés se transforment à un réseau de courants hexagonaux : les cellules de Bénard. Augmentez encore la chaleur et les cellules de Bénard se dissolvent dans le chaos. L’instabilité de Bénard est un  » phénomène spectaculaire  » produit par des millions et millions de molécules qui se meuvent soudain de façon cohérente.

 

De toute évidence, une des propriétés du chaos loin de l’équilibre est sa capacité d’auto-organisation. Un autre exemple frappant d’auto-organisation a été observé dans la réaction chimique dite de Belossov-Jabotinski.

 

On injecte un mélange chimique dans un bain de molécules  » colorées  » en rouge et en bleu. Tant que le taux d’injection reste faible, le système est près de son état d’équilibre et rien d’extraordinaire ne se passe ; toutes les couleurs restent mélangées ensemble. Mais quand le taux d’injection dépasse une valeur critique, le système chimique passe à un état de non-équilibre, et un spectacle étonnant se produit : tout le mélange vire d’un coup au rouge. Deux minutes passent, et la couleur du mélange entier vire au bleu. Encore deux minutes et c’est le rouge qui revient et ainsi de suite.

 

L’organisation de la réaction chimique se fait à la fois dans le temps et dans l’espace. Deux sortes de structures spatiales extraordinaires apparaissent : soit des ondes circulaires concentriques de couleur bleue qui se propagent sur un fond rouge à partir d’une source centrale vers l’extérieur, soit des structures spirales bleues qui tournent comme des roues de charrette autour d’un centre, également sur un fond rouge.

 

Des scientifiques sont récemment parvenus à reproduire sur ordinateur la croissance de structure de la réaction de Beloussov-Jabotinsky en utilisant des équations non linéaires itératives.

 

De nouveau, nous constatons que les milliards de milliards d’atomes présents dans le mélange chimique ont un comportement holistique, qu’ils suivent un plan global. Un tel degré d’ordre émanant de l’activité de milliard de molécules semble incroyable et, de fait, si les horloges chimiques n’avaient pas été observées, personne ne pourrait croire qu’un tel processus soit possible.

 

Dans le cas de l’eau qui bout, comme dans celui du mélange chimique, quand le système est poussé au-delà d’un seuil critique, il peut sortir de son état d’équilibre pour bifurquer vers un état d’auto-organisation hautement structuré. Ilya Prigogine appelle ce genre de mélange chimique un système « dissipatif » car celui-ci doit dissiper de l’énergie pour maintenir les structures qui se développent. Telle une ville qui n’existe que tant qu’elle fonctionne et qu’elle maintient des échanges avec l’extérieur, la structure dissipative disparaît quand elle n’est pas  » nourrie « . Le système peut aussi bifurquer vers un état totalement chaotique si le taux de pompage augmente. C’est comme si la matière inanimée possédait une volonté propre.

 

Les chimistes baptisent ces réactions « auto-catalyse » et « auto-inhibition » parce qu’elles mettent en jeu des processus au cours desquels les produits de certaines étapes rétroagissent pour leur propre production ou pour leur propre inhibition – comme quelque chose de vivant.

                Réaction de Belosov-Jabotinsky

 

La théorie du chaos met ainsi en évidence la présence d’une auto-organisation au sein de la matière. Lorsqu’on s’éloigne de l’équilibre, on découvre de nouvelles situations, parfois plus organisées qu’à l’équilibre. Cela se produit à des points particuliers, qui correspondent à des changements de phase de non-équilibre, que Prigogine appelle des points de bifurcation. Une bifurcation dans un système est l’instant vital où une chose aussi petite qu’un simple photon d’énergie, une légère fluctuation de la température extérieure, un changement de densité ou la battement d’ailes d’un papillon à Hong-Kong est amplifiée par itération jusqu’à une taille telle qu’un embranchement est créé et que le système part dans une nouvelle direction.

 

Au fil du temps, des cascades de points de bifurcation amènent le système à se fragmenter (doublements de période) vers le chaos ou à se stabiliser dans un nouveau comportement par l’intermédiaire d’une série de boucles de rétroaction qui couplent le nouveau changement à son environnement. Une fois stabilisé par sa rétroaction, un système qui est passé par une bifurcation peut résister à des changements ultérieurs jusqu’à ce qu’une nouvelle perturbation critique amplifie la rétroaction et crée un nouveau point de bifurcation. A ces points de bifurcation, le système subissant un flux est confronté à un  » choix  » d’ordres. La rétroaction interne de certains de ces choix est à ce point complexe qu’il existe, de fait, une infinité de degrés de liberté.

 

Les points de bifurcation sont les bornes de l’évolution du système ; ils cristallisent l’histoire du système. Cachés dans toutes les formes et processus qui nous rendent uniques – dans les réactions chimiques de nos cellules et la forme de nos réseaux nerveux – se trouvent des milliers et des milliers de points de bifurcation constituant une chronologie vivante des choix par lesquels nous avons évolué en tant que système, de la cellule unique primordiale à notre forme présente.

 

A chaque point de bifurcation du passé de notre système, un flux survient dans lequel de nombreux futurs existent. Par itération et l’amplification du système, un futur est choisi et les autres possibilités disparaissent à jamais. Ainsi, nos points de bifurcation constituent une carte de l’irréversibilité du temps.

 

Le temps est inexorable et cependant dans les bifurcations, le passé est continuellement recyclé, maintenu éternel, en quelque sorte – puisqu’en stabilisant par rétroaction le chemin de bifurcation qu’il emprunte, un système incorpore les conditions exactes de l’environnement au moment où survient la bifurcation. Un vestige de la mer primaire reste dans les réactions chimiques liant les mitochondries de nos cellules au cytoplasme qui les entoure ; l’héritage de l’Age des reptiles est tapi dans la structure du système d’activation réticulaire de notre cerveau, qui régit notre niveau d’éveil.

 

Ainsi, la dynamique des bifurcations révèle que le temps est irréversible et cependant cumulatif. Elle démontre également que le mouvement du temps n’est pas mesurable. Chaque décision prise à un point de branchement nécessite l’amplification d’une chose initialement petite. Bien que la causalité agisse à chaque instant, le branchement s’effectue de manière imprévisible.

 

Les systèmes sont hautement sensibles à proximité de ces zones qui constituent la  » mémoire  » cristallisée de bifurcations passées. Les nations ont généralement évolué au travers de bifurcation liées à des situations de conflit intense. Elles sont donc hautement sensibles aux types d’informations qui recréent ces bifurcations. Un simple titre dans un journal peut mobiliser une nation entière pour la guerre.

 

A propos de la théorie du Big Bang, Prigogine dit :  » L’Univers débute par une bouffée d’entropie (chaos) qui laisse la matière dans un état organisé. Ensuite, la matière se dissipe lentement et engendre dans cette dissipation, comme produit secondaire, des structures cosmologiques, la vie et finalement, nous. Vous voyez, il y a tellement d’entropie dissipée que vous pouvez l’utilisez pour construire quelque chose. « . D’après lui, la nature réelle est toujours entropique, turbulente et irréversible. Elle doit être envisagée comme une trame dynamique changeante et non comme une pyramide mécanique et hiérarchique.

 

 

Synthèse de Pete Flyer à partir d’un ouvrage de James Gleick « La Théorie du Chaos » ©

 


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